Для того, чтобы можно было чистить битые ссылки, их, собственно, сначала нужно выявить. Для этого выберите любой краулер, например Netpeak Spider или Screaming Frog (это два самых популярных), и сканируйте ваш сайт. Эти программы выявят все битые ссылки, т.е. страницы, на которые стоит ссылка внутри сайта, а самой этой страницы нет, и поисковик выдает по ним код 404. Таким образом, определение битых ссылок осуществляется при помощи спайдеров. А чистка производится в зависимости от того, как это ссылка формируется.
Если эти ссылки где-то в контенте сайта, например, в случае, когда перелинкованы статьи сайта, то следует просто зайти в каждую из этих статей и вручную удалить или изменить ссылку на другие — живые.